Le diapason

Diapason

Le diapason désigne à la fois la note dont la hauteur sert de référence pour l'accord des voix et des orchestres et l'instrument en forme de U qui produit cette note. Peut-être l'avez-vous aussi déjà vu chez votre médecin de famille, alors que ce dernier testait (grossièrement) votre audition? Simple, peu onéreux, stable et ne nécessitant pas d'alimentation électrique, le diapason fut longtemps un standard de fréquence apprécié, utilisé aussi bien pour mesurer des intervalles de temps que pour comparer des fréquences entre elles. Aujourd'hui, un peu délaissé, il présente néanmoins des propriétés acoustiques toujours aussi riches et inattendues.

Le diapason tel qu'on le connaît aujourd'hui a été inventé au début du Mlle siècle par le luthiste anglais John Shore : il est constitué d'une pièce métallique courbée en U, à la base de laquelle est fixée une tige métallique, la queue, qui sert à tenir le diapason à la main ou à le fixer sur un support.

Frappé d'un coup sec sur l'une des deux branches, le diapason sonne. Les deux branches du U se mettent alors à vibrer très rapidement et avec une faible amplitude, si bien qu'elles paraissent toujours immobiles à l'oeil nu. Alors, pourquoi le diapason sonne-t-il? Sous l'effet du choc, ses deux lames métalliques vibrent avec une amplitude d'une fraction de centimètre : elles se comportent comme des élastiques ou des cordes de guitare très rigides, dont une extrémité serait mobile. Par contrecoup, les molécules de l'air situé à leur voisinage immédiat sont mises en mouvement, ce qui modifie périodiquement la densité des couches d'air.

Dans un gaz à température constante, une modification de densité entraîne aussitôt une modification de pression qui lui est quasi proportionnelle. Le mouvement vibratoire des lames du diapason engendre donc une perturbation périodique de la pression de l'air voisin. Le son perçu par nos oreilles résulte justement de la propagation à distance de ces petites variations de pression, les ondes acoustiques. Nul besoin de dépressions d'ouragan pour que l'oreille capte un son : une variation de pression un million de fois inférieure à la pression atmosphérique suffit.

Le son du diapason

Nous savons tous que le diapason est utilisé pour donner un son de référence. Pourtant, un diapason musical excité sans précaution particulière fait distinctement entendre deux sonorités différentes! Étonnant pour un instrument de référence... L'une de ces sonorités correspond à la note la, de fréquence 440 hertz (c'est-à-dire vibrant 440 fois par seconde), référence en matière musicale depuis 1939. C'est le même la que vous entendez en décrochant votre téléphone. L'autre sonorité est beaucoup plus aiguë et disparaît assez rapidement. Elle devient inaudible au bout de quelques secondes, alors que le la 440 peut se faire entendre plus d'une minute.

Pourquoi entendons-nous deux sons? Mises en mouvement par la frappe initiale, les lames métalliques vibrent sous l'effet de l'élasticité des liaisons entre les atomes qui les constituent, et ceci d'autant plus rapide

1. Les deux premiers modes de vibration du diapason. Le mode de gauche correspond au la 440; celui de droite est le mode parasite, que J 'on élimine presque totalement en frappant au niveau indiqué par la flèche.

ment que les lames sont courtes. Pour un diapason donné, la forme des vibrations dépend de la façon dont les lames ont été frappées. II existe un ensemble particulier de vibrations, nommées modes propres, dont les combinaisons linéaires permettent de reconstruire toutes les autres. Les deux sonorités émises par un diapason frappé sans précaution particulière correspondent chacune à un mode propre des lames (voir la figure 1). Les vibrations de ces deux modes se font dans le même plan et sont symétriques dans un miroir perpendiculaire au plan du diapason. Dans le mode associé au la 440, seules les extrémités des lames se déplacent significativement alors que, pour le son aigu, l'ensemble de la lame se déforme, à l'exception d'une portion des lames située près des extrémités, qui reste pratiquement fixe (les noeuds de vibration). C'est à cet endroit précis qu'il faut frapper le diapason pour diminuer significativement l'intensité du son aigu parasite : le choc force le mouvement de la lame au point d'impact, ce qui n'excite que très faiblement le second mode. Les lames possèdent bien d'autres modes propres de vibration que l'on peut ignorer, car ils sont associés à des sons trop aigus, à la limite de l'audible, ou encore éliminés par la simple tenue de la queue avec la main.

La façon particulière dont vibrent les lames a une conséquence intéressante sur le champ sonore émis par le diapason

l'émission du son n'est pas isotrope, comme l'est approximativement le rayonnement lumineux d'une ampoule. Ce phénomène se constate aisément en faisant tourner autour de son axe un diapason tenu à bout de bras : l'intensité du son varie. Lorsque l'oreille est dans le plan des lames du diapason, le son est nettement audible, alors qu'il est très faible lorsque l'oreille est perpendiculaire à ce plan.